若x,y属于R,则log2(xy+4x-2y)=3是x^2+y^2-6x+8y+25=0成立的什么条件?答案是必要不充分 不理解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:24:02
若x,y属于R,则log2(xy+4x-2y)=3是x^2+y^2-6x+8y+25=0成立的什么条件?答案是必要不充分不理解若x,y属于R,则log2(xy+4x-2y)=3是x^2+y^2-6x+

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若x,y属于R,则log2(xy+4x-2y)=3是x^2+y^2-6x+8y+25=0成立的什么条件?答案是必要不充分 不理解
x^2+y^2-6x+8y+25=0
(x-3)²+(y+4)²=0
x=3 y=-4
当x=3 y=-4时 log2(xy+4x-2y)=3
因此由B可得到A,但不能从A得到B
∴是必要不充分
说明
由A得B是充分条件
由B得A是必要条件

由log2(xy+4x-2y)=3,解得x=2或y=-4
由x^2+y^2-6x+8y+25=0,解得x=3且y=-4
所以,前者是后者的既非充分又非必要条件。