为什么这个式子不能用洛必达法则计算?求(x+sinx)/x在x趋于正无穷大时的极限.如果用洛比塔法则就会求不出,这是为什么呢?是它不符合什么条件导致的?请高手给我讲解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 04:57:07
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为什么这个式子不能用洛必达法则计算?
求(x+sinx)/x在x趋于正无穷大时的极限.如果用洛比塔法则就会求不出,这是为什么呢?是它不符合什么条件导致的?请高手给我讲解,

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因为分子是个和的关系
逢是和差关系的都不能用洛必达法则
例如(x^2 + sinx)/x不能用洛必达法则
而(x^2sinx)/x则可以用
所以lim[x→+∞] (x + sinx)/x = lim[x→+∞] (1 + sinx/x) = 1 + 0 = 1

因为sinx并不是趋于0