已知等差数列S(M)=N S(N)=M 求S(M+N)=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 14:46:49

已知等差数列S(M)=NS(N)=M求S(M+N)=?已知等差数列S(M)=NS(N)=M求S(M+N)=?已知等差数列S(M)=NS(N)=M求S(M+N)=?Sn=(A1+An)n/2=(A1+A

已知等差数列S(M)=N S(N)=M 求S(M+N)=?
已知等差数列S(M)=N S(N)=M 求S(M+N)=?

已知等差数列S(M)=N S(N)=M 求S(M+N)=?
Sn=(A1+An)n/2=(A1+A1+(n-1)d)n/2=m 2A1+(n-1)d=2m/n
Sm=(A1+Am)m/2=(A1+A1+(m-1)d)m/2=n 2A1+(m-1)d=2n/m
两式相减
(n-m)d=2m/n-2n/m=2(m^2-n^2)/(mn)=2(m+n)(m-n)/(mn)
d=-2(m+n)/(mn) mnd=-2(m+n)
A(n+1)=A1+nd
A(n+2)=A2+nd
……
A(n+m)=Am+nd
上式共m项,相加
A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+Am)+mnd=Sm-2(m+n)
S(n+m)=Sn+(A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m))
=Sn+Sm-2(m+n)
=n+m-2(n+m)
=-(n+m)

已知等差数列S(M)=N S(N)=M 求S(M+N)=? 等差数列｛a(n)｝中,S(m)=S(n),求S(m+n). 已知｛an}是等差数列,am=n.an=m.求a(m+n).s(n+m) 证明：某等差数列中,S(m)=S(n) (m≠n) ,则S(m+n)=0 1.在等差数列{an}中,已知Sn=m,Sm=n,（n不等于m）,求S（m+n）? 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=______. 等差数列中,若Sm=Sn（m≠n）,则S（m+n）= 等差数列中 Sm=Sn(m不等于n)则S(m+n)= 等差数列中,若Sm=Sn（m木等于n）求S（m+n）在等差数列a＜n>中,已知S＜m>=S=l,求a+a 在等差数列{an}前n项和为Sn,已知Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=? 已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) S/(S/m+S/n)=mn/(m+n)怎么化简成mn/(m+n) 在等差数列{an}中,若Sm=m/n,Sn=n/m,(m不等于n),则S(m+n)的取值范围是什么关于三个数学数列的公式证明a(n)=m a(m)=n n不等于m 求证：a(n+m)=0S(n)=m S(m)=n n不等于m 求证：S(m+n)=-(m+n)S(n)=S(m) m不等于n 求证：S(m+n)=0求马上回答有急用忘记说了是等差数列已知m.n.s为R+,m+n=2,m/s+n/t=9,s+t最小值是4/9则m和n分别为已知m.n.s为R+,m+n=2,m/s+n/t=9,s+t最小值是4/9则m和n分别为推理与证明.已知S（n,m）=an + an+1 +···+ am （m＞n）.证明：S（3,6）,S(5,8),S（7,10）也成等差数列.