导数为(sinx+cosx)^2的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:24:51
导数为(sinx+cosx)^2的原函数导数为(sinx+cosx)^2的原函数导数为(sinx+cosx)^2的原函数∫(sinx+cosx)^2dx=∫(1+2sinxcosx)dx=∫dx+∫s

导数为(sinx+cosx)^2的原函数
导数为(sinx+cosx)^2的原函数

导数为(sinx+cosx)^2的原函数
∫(sinx+cosx)^2 dx
=∫(1+2sinxcosx)dx
=∫dx+∫sin2xdx
=x+∫sin2xdx
=x-(1/2)∫d(cos2x)
=x-(1/2)*cos2x+c.

该式展开得
1+sin2x,故推出原函数为
x-cos2x

(sinx+cosx)^2=1+sin2x
原函数是x-(1/2)cos2x +C

(sinx+cosx)^2=1+sin2x
原函数是x-0.5cos2x+C