在△ABC中,AB=AC=5,p为AB边上一点 求证AP²+BP×PC=25麻烦解释详细点,容易懂点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:08:28
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在△ABC中,AB=AC=5,p为AB边上一点 求证AP²+BP×PC=25麻烦解释详细点,容易懂点
在△ABC中,AB=AC=5,p为AB边上一点 求证AP²+BP×PC=25


麻烦解释详细点,容易懂点

在△ABC中,AB=AC=5,p为AB边上一点 求证AP²+BP×PC=25麻烦解释详细点,容易懂点
AB^2=BC^2+AC^2-2(AC)(BC)cosC
5^2=BC^2+5^2-10(BC)cosC
BC=10cosC
AP^2=PC^2+AC^2-2(PC)(AC)cosC
AP^2=PC^2+25-(PC)(10cosC)
AP^2=PC^2+25-(PC)(BC)=PC^2+25-(PC)(BP+PC)=25-BPxPC
所以:AP^2+BPxPC=25

这不是初中数学吗,这么简单个人做

good

作AD垂直BC于D,因为AB=BC=5,所以BD=CD
APXAP+BPXCP=AP的平方+(BD-PD)X(CD+PD)=AD的平方+PD的平方+BDXBD-PDXPD=AD的平方+BD的平方=AB的平方=25

楼上的是用余弦定理做的,不知楼主是否看得懂, 其实只要作高就行了

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题. 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . 在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=PB×PC吗?请证明. 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AP的平方=AB的平方减BP×PC 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的取值范围! 在等腰三角形abc中,ab=ac, 在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上一点,求AP²+PB×PC 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 在△ABC中,AB>AC,P为AB边上一点,并且∠ACP=∠B,求证:AC²=AP·AB 在三角形abc中,ab=ac=5,bc=6,若点p在边ac上移动,求bp的最小值 如图 在△abc中,ab=ac,d为ac上一点,cd=5,cb=13,bd=12,求ab的长 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,求AM的最小值. 在△ABC中,AB=AC=5,p为AB边上一点 求证AP²+BP×PC=25麻烦解释详细点,容易懂点 如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s;同时 在△ABC中,若|AB|=2,|AC|=5,AB*AC=-5,则S△ABC= AB,AC均为向量