a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2怎么因式分解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:05:04
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2怎么因式分解?a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2怎么因式分解?a^4+b^4+c^4-2a^2

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a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=[a^2-(b^2-2bc+c^2)][a^2-(b^2+2bc+c^2)]
=[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)

(a - b - c) (a + b - c) (a - b + c) (a + b + c)