我只问3到数学题（1）ydy+e^(y^2+3x)dx=0(2)y(1+x^2)dy-x(1+y^2)dx=0(3)sinxcosydx-sinycosxdy=0

我只问3到数学题（1）ydy+e^(y^2+3x)dx=0(2)y(1+x^2)dy-x(1+y^2)dx=0(3)sinxcosydx-sinycosxdy=0 定积分∫0到1,y^2*e^-ydy 求函数y=1+xe^y在点（0,1）处的微分我的做法是：dy=d(1+x*e^y)dy=d(x)e^y+d(e^y)xdy=dx*e^y+e^y*dy*x dy(1-e^y*x)=dx*e^ye^ydy= ------------- * dx(1-e^y*x) 求微分y=1+x*e^ydy=e^y /(1-x*e^y) dx=e^y / (2-y) dx我前面知道,但不懂最后e^y / (2-y) dx这一步,为什么会变成2-y? ∫e∧－ydy怎么求积分就是e的-y次方求积分,区域x到1,x看做已知量 (e^y-1)e^xdx+(e^x+1)e^ydy=0 这个方程要怎么解 要过程.3Q 求微分方程ydy-e**(y**2+3x)dx=0的通解 为什么y^2=x^3+x^2微分后2ydy/dx=3x^2+2x 出现dy,dx?为什么y^2=x^3+x^2微分后2ydy/dx=3x^2+2x （2ydy=3x^2dx+2xdx）后出现dy,dx?就是想问，为什么dx^2=2xdx 求下列微分方程的通解（1）dx+xydy=y平方dx+ydy （2）xy'-ylny=0 （3）xdy+dx=e的y次方dx 求积分∫y/1+ydy 是个重积分先y后x的 积分（0到1）（积分（x平方到1）siny/ydy）dx怎么求 微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0 ∫y^2*e^-ydy=怎么算啊 求解一道微分方程dy/dx=(1+y^2)/(xy+x^3y)它的解答是这样的：①ydy/(1+y^2)=dx/（x(1+x^2)）②∫ydy/(1+y^2)=∫(1/x-x/(1+x^2))dx③1/2ln(1+y^2)=ln(x)-1/2ln(1+x^2)+lnC④(1+x^2)(1+y^2)=C^2x^2（结束了）我看不明白它是怎样 求微商方程通解：①y'=y(1-x)/x ②e^2x*ydy-(y+1)dx=0 ③e^-y*(1+y')=1 请教1题简单的可分离变量的微分方程习题Cos ydx+(1+e^(-x))sin ydy=0,(x=0,y|=π/4)解:分离变量,得,e^x /(1+e^x)dx=-tan ydy两端积分,得ln(1+e^x)=ln|cos y|+ln C即1+e^x=Ccosy代入初始条件：x=0,y=π/4,得C=2^(3/2),于是 1 当x=0时,y=0 (1+y^2)(e^2xdx-e^ydy)+(1+y)dy=0 求解微分方程 xdx+ydy=e^x满足x=1时y=e的特解是什麽啊.右边是y|x=1 =ex=1在右下角的