微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:11:14
微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0∵e^(y^2+x)dx+ydy=0==>e^(y^2)*e^xdx=-y

微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0
微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0

微分方程e^(y^2+x)dx+ydy=0
∵e^(y^2+x)dx+ydy=0
==>e^(y^2)*e^xdx=-ydy
==>-2ye^(-y^2)dy=2e^xdx
==>e^(-y^2)d(-y^2)=2e^xdx
==>e^(-y^2)=2e^x+C (C是常数)
∴原方程的通解是e^(-y^2)=2e^x+C.