求微分方程ydy=x^2(1+y^2)dx的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:20:44
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求微分方程ydy=x^2(1+y^2)dx的通解

求微分方程ydy=x^2(1+y^2)dx的通解
ydy/(1+y^2)=x^2dx
两边乘2
d(1+y^2)/(1+y^2)=2x^2dx
两边积分
ln(1+y^2)=2x^3/3+lnC
1+y^2=e^(Cx^3)
y=√[e^(Cx^3)-1]

ydy/(1+y²)=x²dx
两边积分
ln(y²+1)/2=x³/3+C
y=sqrt[C*exp(2/3x³)-1]