求微分方程COS xSin ydy=COS y Sin xdx,Y|x=0 =π/4的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:14:43
求微分方程COSxSinydy=COSySinxdx,Y|x=0=π/4的特解求微分方程COSxSinydy=COSySinxdx,Y|x=0=π/4的特解求微分方程COSxSinydy=COSySi

求微分方程COS xSin ydy=COS y Sin xdx,Y|x=0 =π/4的特解
求微分方程COS xSin ydy=COS y Sin xdx,Y|x=0 =π/4的特解

求微分方程COS xSin ydy=COS y Sin xdx,Y|x=0 =π/4的特解
可分离变量的微分方程
移项
(SINy/COSy)dy=(SINx/COSx)dx
求不定积分.很简单应该会吧
得到
lnCOSy=lnCOSx+c
所以有COSy=cCOSX
将x=0,y=π/4带入,得到c=2^(1/2)/2
所以,结果:COSy=2^(1/2)/2COSX