在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快...在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:45:24

在三角形ABC中,cosA=2/3,sinB=√5cosC,求（1）求tanC,（2）若a=√2,求S三角形ABC快...在三角形ABC中,cosA=2/3,sinB=√5cosC,求（1）求tanC

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(1)∵coA=2/3
∴sinA=√5/3
又sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sin(A+C)=√5cosC
即sinA*cosC+cosA*sinC=√5cosC
∴sinA+cosA*tanC=√5
∴tanC=(√5-sinA)/cosA
=(√5-√5/3)÷(2/3)
=√5
(2)由(1),可知tanC=√5
又sinB=√5cosC=tanC*cosC=sinC
则B=C,b=c
∴cos2B=-cosA=-2/3
即1-2sin²B=-2/3
∴sinB=±√30/6(负值舍去)
由正弦定理,有
a/sinA=b/sinB
∴b=a*sinB/sinA
=2×(√30/6)÷(√5/3)
=√6
△ABC面积S=(1/2)*b²*sinA
=(1/2)×(√6)²×(√5/3)
=√5

在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快...在三角形ABC中,cos A=2/3,sin B=√5 cos C,求（1）求tan C,（2）若a=√2,求S三角形ABC 快, 在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是在三角形ABC中,若面积S=a2-（b-c）2,则cos A等于? 在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形在三角形abc中,若cos2b+3cos(a+c)+2=0.则sinb=? 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3除2.求(1)角C (2)S三角形ABC 在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)RT 在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,SinB乘以SinC=Cos的平方乘以 2分之A 则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,sinB*sinC=cos^2（A/2）.这是个什么三角形? 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状在三角形abc中,cos(a+b)=1-2sinasinb求三角形的形状在三角形ABC中,若角B=1/2(角A+角C),且sina*sinc=cos^2B,s三角形ABC=4倍根号3,求三边长a、b、c如题!