用拉格朗日定理证明1arctanb-arctana1≤1b-a1请写出具体过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:23:32
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用拉格朗日定理证明1arctanb-arctana1≤1b-a1
请写出具体过程,谢谢
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只要证：|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立
好像很简单的说>_
用拉格朗日中值定理证明绝对值arctana-arctanb
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证明|arctana-arctanb|
证明不等式 |arctana-arctanb|
证明｜arctana―arctanb|
证明不等式|arctana-arctanb|
用中值定理证明arctanb-arctana b-aarctanb-arctana小于等于 b-a
利用中值定理证明arctanb-arctana＜b-a（0＜a＜b）
大一高等数学不等式问题证明|arctana-arctanb|
证明|arctana-arctanb|≤|a+b|
已知a,b∈R,证明不等式|arctanb-arctana|≤|b-a|RT关于微分中值定理和导数的题目.没财富了,不好意思,有了一定补上.
1.不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,说明方程f'(x)=0有几个根?并指出它们所在的区间.2.利用拉格朗日中值定理证明/arctana-arctanb/>=/a-b/成立,/斜杠表示绝对值.3.从半径为R的圆形铁片中剪去一个
用拉格朗日定理证明(4)
用拉格朗日中值定理证明：
用拉格朗日中值定理证明,
用拉格朗日中值定理证明SINX0)
用拉格朗日中值定理证明不等式
用拉格朗日中值定理证明|sinx|