已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:38:26
已知fx=2+log3xx∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少?已知fx=2+log3xx∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大

已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少?
已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值
别复制,到底是多少?

已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少?
y=[log3(x)]^2+6log3(x)+6
因为x∈[1,9],所以log3(x)∈[0,2]
另t=log3(x),t∈[0,2]
就有y=t^2+6t+6=(t+3)^2-3
函数开口向上且当t=-3为该函数对称轴
则y在t∈[0,2]上是增函数
当t=2时,即x=9时,y最大为22

先算f(x^2)=2+log3x^2 = 2+ 2 log3x
设 log3x=t
题目为 f(x)=2+t
f(x)^2=(2+t)^2= t^2 + 4t + 4
f(x^2) = 2+ 2t
所以 y= t^2 + 6t + 6
考虑t的范围 因为 t=log3x,所以 t属于R
该函数的对称轴为t=-3 也就是 t=-3得最小值,然...

全部展开

先算f(x^2)=2+log3x^2 = 2+ 2 log3x
设 log3x=t
题目为 f(x)=2+t
f(x)^2=(2+t)^2= t^2 + 4t + 4
f(x^2) = 2+ 2t
所以 y= t^2 + 6t + 6
考虑t的范围 因为 t=log3x,所以 t属于R
该函数的对称轴为t=-3 也就是 t=-3得最小值,然后左边为递减,右边递增。
x=1时 t=0 x=9时 t=2 所以取x=9 t=2时 y=22

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已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值 已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值别复制,到底是多少? 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值我想问一下:∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x由题意可得1 已知f(x)=2+log3x(1= 已知函数f(x)=2+log3x(1 已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】),求y=[f(x)]²最大值 已知fx=log3x的值域是[-1~1]那么它的反函数的值域是 f(x)=2+log3X,1 已知函数f(x)={log3x,x>0;2^x,x≤0,则f(f(1/9)) 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值 已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间 已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值 已知f(x)=log3x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x²)的最大值是 已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是13.由f(x)的定义域为[1,9]可得y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为[1,3],又g(x)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2-3,∵1≤x≤3,∴0≤ 已知log2(log3x)=0,那么x-1/2次方等于 已知f(x)=2+log3X,x∈[1,3],求F(x)=[f(x)]^2+f(3x)的最大值及相应的x值