已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab(a+b)+4b的立方的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:34:11
已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab(a+b)+4b的立方的值是多少?已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab(a+b)+4b的立方的值是多少?已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab(a+b)+

已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab(a+b)+4b的立方的值是多少?
已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab(a+b)+4b的立方的值是多少?

已知a+2b=0,则式子a的立方+2ab(a+b)+4b的立方的值是多少?
a³+2ab(a+b)+4b³
=(a+2b)(a²-2ab+b²)+2ab(a+b)-4b³
=0+2ab(a+b)-4b³
=2a²b+2ab²-4b³
=a²b+a²b+2ab²-4b³
=a²b+ab(a+2b)-4b³
=a²b-4b³
=b(a+2b)(a-2b)
=0

a=-2b
a³+2ab(a+b)+4b³=-8b³+4b³+4b³=0

因为a+2b=0,所以a=-2b
将上式带入 a的立方+2ab(a+b)+4b的立方=-8b的立方+4b的立方+4b的立方=0