已知函数f(x)=根号(x+1/x-2)的定义域是A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域是B,(1)求集合AB (2)是否存在实数a,使A并B=B,原因?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:31:46
已知函数f(x)=根号(x+1/x-2)的定义域是A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域是B,(1)求集合AB(2)是否存在实数a,使A并B=B,原因?已知函数f(x)=

已知函数f(x)=根号(x+1/x-2)的定义域是A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域是B,(1)求集合AB (2)是否存在实数a,使A并B=B,原因?
已知函数f(x)=根号(x+1/x-2)的定义域是A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]
的定义域是B,(1)求集合AB (2)是否存在实数a,使A并B=B,原因?

已知函数f(x)=根号(x+1/x-2)的定义域是A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域是B,(1)求集合AB (2)是否存在实数a,使A并B=B,原因?
1.
f(x)=√[(x+1)/(x-2)]
令(x+1)/(x-2)≥0
得x≤-1或x>2
即A={x|x≤-1或x>2}
g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]
令x^2-(2a+1)x+a^2+a>0
(x-a)[x-(a+1)]>0
所以x<a或x>a+1
即B={x|x<a或x>a+1}
2.
要使A∪B=B
那么A是B的子集
所以a>-1且a+1≤2
所以-1<a≤1
故存在这样的a,只要满足-1<a≤1即可.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

太麻烦了

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