数学函数零点问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:00:14
数学函数零点问题数学函数零点问题 数学函数零点问题当x>0时,有xf''(x)+f(x)>0,即y=xf(x)增；当x说明y=xf(x),过(0,0)点,且左减右增,于是y=xf(x)与y=-
数学函数零点问题
数学函数零点问题
数学函数零点问题
当x>0时,有xf'(x)+f(x)>0,即y=xf(x)增；
当x<0时,有xf'(x)+f(x)<0,即y=xf(x)减；
说明y=xf(x),过(0,0)点,且左减右增,于是y=xf(x)与y=-1/x只有一个交点,
所以函数F(x)=xf(x)+(1/x)只有1个零点.
由第二行条件可知x*fx是关于x轴先减后增。
由于f(x)是可导函数，所以，f(x)是连续的函数，即图像是平滑、连续的；题中要求F(x)的零点个数，就是要判定F(x)的单调性，这时你对F(x)求导就行了。
我是上海*锐的一名数学老师，很高兴能够给你解答。