1/(2+sin x )的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:34:36
1/(2+sinx)的不定积分1/(2+sinx)的不定积分1/(2+sinx)的不定积分分子分母同乘2-sinx,然后拆成两项的积分,分子是常数的一项用裂项的办法积,分子是sinx的一项将sinx转

1/(2+sin x )的不定积分
1/(2+sin x )的不定积分

1/(2+sin x )的不定积分
分子分母同乘2-sinx,然后拆成两项的积分,分子是常数的一项用裂项的办法积,分子是sinx的一项将sinx转化为cosx然后用arctanx的方法积分.算出来应该是1/2倍的ln[(2+sinx)/(2-sinx)]加上3分之根号3倍的arctan(3分之根号3倍cosx)