已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:20:24
已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则

已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为
已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为

已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为
a+b=(sinθ,根号3)+(1,cosθ)=(1+sinθ,根号3+cosθ);|a+b|=根号下（1+sinθ)2+(根号3+cosθ)2,化简得
|a+b|=根号下5+4sin(θ+π/3),因为θ属于(-π/2,π/2),所以最大值为根号下5+4等于3.

若a⊥b 则ab=0
sinω+cosω=0 sinω=-cosω
-兀/2<ω<兀/2 所以ω=兀/4
a+b=（sinω+1，cosω+1）
｜a+b｜=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）
｜a+b｜的最大值 即为 ｜a+b｜平方的最大值， [(sinω+1)^2+(cosω...

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若a⊥b 则ab=0
sinω+cosω=0 sinω=-cosω
-兀/2<ω<兀/2 所以ω=兀/4
a+b=（sinω+1，cosω+1）
｜a+b｜=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）
｜a+b｜的最大值 即为 ｜a+b｜平方的最大值， [(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]
= 3+2（sinω+cosω ） =3+2√2sin(ω+兀/4)
ω=兀/4 取最大值, ｜a+b｜的最大值 为√2+1

收起

已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=（sinθ,cosθ）,向量b=（根号3,3）求|向量a-向量b|的取值范围不要什么画图！ 已知向量A=（cosθ,sinθ),向量B=（根号3,-1）则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知向量a=（sin&,cos&)(&属於R）,b向量=（根号3,3）,求当&为何值时,向量a,向量b不能作为平面向量的基求|a向量-b向量|的取值范围 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,-sinθ/2),且θ属于【0,π/3】.（1）求（向量a*向量b）/【（向量a+向量b）的绝对值】的最值；（2）是否存在实数k,使（k*向量a+向量b）的模=根号3*【(向量a-k 已知向量a=(cos⊙,sin⊙)向量b=(根号3,-1）则/2a向量-b向量/的最大值为? 已知向量a=（cosθ,sinθ）,θ∈[0,π],向量b=(根号3,-1)①当向量a平行向量b时,求θ.②当向量a垂直向量b时,求θ,③求|2向量a-向量b|的最大值和最小值 已知向量a=(sinθ,cosθ)(θ∈R),向量b=（根号下3,3） 问:当θ为何值时,向量a,b不能作为平面向量的 已知向量a=（sinθ,cosθ）（θ∈R）,向量b=（根号3,3）求|向量a-向量b|的取值范围 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为 已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是? 已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是? 已知向量a=（cosθ,sinθ）,向量b=（根号3,-1）,则2a-b的模的最大值,最小值为? 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|3a+b|的最值. 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值. 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值. 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知｜向量a｜=根号3 ,｜向量b｜=3,｜向量c｜=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量b