函数y=3sinx+4cosx+5的最小周期是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 19:10:02

函数y=3sinx+4cosx+5的最小周期是?函数y=3sinx+4cosx+5的最小周期是?函数y=3sinx+4cosx+5的最小周期是?设cosa=3/5,sina=4/5可得：y=3sinx

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设cosa=3/5 ,sina=4/5 可得：
y=3sinx+4cosx+5
=5(cosasinx+sinacosx)+5
=5sin(x+a)+5
最小正周期T=2π/w 其中w为x的系数,所以可得此函数的最小正周期为：
T=2π/1=2π

其实很简单，，sin函数和cos函数公共最小周期即可

y=3sinx+4cosx+5
=5(3/5sinx+4/5cosx)+5
设sina=4/5；cosa=3/5
它们满足：sin²a+cos²a=1
所以：
y=5sin(x+a)+5
最小正周期=2π