三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于A,求BC长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:53:34
三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于A,求BC长.三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于A,求BC长. 三角形A

三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于A,求BC长.
三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于A,求BC长.
 

三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于A,求BC长.
过A作AE⊥BC于E
∵AB=AC AE⊥BC
∴CE=1/2*BC=8
∴在RT△ACE中AE=6
又AD⊥AC AE⊥BC
∠DCA=∠ACE
∴△DCA∽△ACE
∴DC:AC=AC:EC
∴CD=12.5
∴BD=16-12.5=3.5