若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 09:29:03

若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和若m、n都是正整数,且m不等

若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和
若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和

若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和
由于m^4+n^4=a^2+b^2+c^2+d^2
假设另外一个数D,使得m^4+n^4=a^2+b^2+c^2+d^2=D^2
这样就构造了这样一个方程
(m^2)^2+(n^2)^2=D^2
这个勾股定律,形成一个以m^2 n^2为直角边,D为斜边的三角形.
另外不妨：a^2+b^2=（m^2)^2；
c^2+d^2=（n^2)^2.
这又是两个直角三角形.如果它们都是正整数,只有钩三股四弦五的三角形满足（其余直角三角形都会出现无理数）
故,设一个数k,做图（图在这里表示不出,自己想想）,令m^2=3k,n^2=4k
则有：a+b=5k
b=d
c^2+d^2=16k^2
a^2+b^2=9k^2
4d=3c
五个方程,五个未知数,解方程.

若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和已知m ,n 都是正整数,且m不等于n,根号m加根号n等于根号45,求m,n的值. 已知m ,n 都是正整数,且m不等于n,根号m加根号n等于根号45,求m,n的值. 已知m,n都是正整数,且m不等于n,求证：m^4+4n^4一定可以表示为四个自然数的平方和. 若m,n都是自然数,且m 已知m,n都是正整数,3m+2=5n+3,且3m+2 如果m、n是正整数,且m 证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... 若实数m、n不等于0、且使得m/（1+m）+n/（1+n）=/（m+n）/（1+m+n)、求m+n的值 M和N都是正整数,且M=4N,那么M和N的最小公倍数是急用哪! 已知m不等于n,且m+n=2012(m-n),则45(m-n)分之180(m+n)=? 已知m,n,都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n)共有多少个?（m,n)表示(m,n）的公约数（因数）设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2 设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2 已知a=m的平方+n的平方,b不等于2mn,c=m的平方减n的平方,其中m,n为正整数,且m大于n,试说明a,b,c为勾股数已知m,nd都是正整数,且根号m+根号n=根号1998,求m与n的值. 数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和(就是m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,a,b,c,d是正整数)如何证明m乘n,即mn也是两个正整数的完全平方已知X、M.N都是正整数,且满足关系X+100=M*M和X+168=N*N,求M、N、X的值.*表示乘