利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:24:15
利用等价无穷小的替换求极限{ln[x+√(1+x^2)]}/xx趋近于0利用等价无穷小的替换求极限{ln[x+√(1+x^2)]}/xx趋近于0利用等价无穷小的替换求极限{ln[x+√(1+x^2)]

利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0
利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0

利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0
x->0 时,
ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x
原式=lim{x->0}x/x=1