如何求函数f(x)=(x-1)*sin1/(x-1)在x→1时的极限为什么一定要强调sin1/(x-1)在x→1时为有界变量？0乘以任何数不都是0么？跟后面乘以什么有关吗？

如何判断函数有界性例如f(x)=1/x×sin1/x在（0,1]上是否有界? 将函数f(x)=sin1/4x*sin1/4(x+2*π]*1/2(x+3*π]全部极值点按从小到大排列成数列{An}将函数f(x)=sin1/4x*sin1/4(x+2*π]*1/2(x+3*π]全部极值点按从小到大排列成数列{An}(1)求数列{An}的通项公式 f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0? 求函数的导数y=x^2*sin1/x 如何求函数f(x)=(x-1)*sin1/(x-1)在x→1时的极限为什么一定要强调sin1/(x-1)在x→1时为有界变量？0乘以任何数不都是0么？跟后面乘以什么有关吗？ 已知函数f(x)=sin1/2x+根号3cos1/2x,求(1)函数f(x)的最大值、最小值及最小正周期（2）函数f(x)的单调递增区间 求函数F(X)=SIN1/2X+COS1/3X的最小正周期lirestreamyy ,sorry,我看不懂啊! f(x)=x^4sin1/x+cosx x≠0,求f(x)二次导 判断函数f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x的奇偶性. 为什么f(x)=sin1/4x*sin1/4(x+2*pai]*sin1/2(x+3*pai] 最后等于负1/4sinx? 求函数的周期（1）y=3sin1/2x (2)y=cos2x 如何证明函数的无界性如何证明1/X*sin1/X在（0,1）内无界? 证明函数f(x)=(1/x)*sin1/x在区间(0,1]内无界,但f(x)在0点的右极限不是无穷大 简单的导数应用：已知函数f(x)=x-ax^3(a>0),g(x)=sinx1.当x属于 【0,π/2】时,g(x)≥f(x)恒成立,求a的取值范围2.求证sin1+2sin1/2+3sin1/3+...+nsin1/n>(6n^2-2n+1)/6n第二题尽力做吧,第一题我化简到a≥1/x^2然后就不 已知函数f（x）={x²sin1/x（x≠0） 0（x=0）,求函数f（x）在点x=0处的导数 f(x)=(2+e^x)/1+e^2x)+ | x|sin1/x求 1)lim[x→+∞]f(x); 2)lim[x→-∞]f(x); 3)lim[x→∞]f(x) f(x)=xsin1/x x不等于0 求f（0）的导数lim(sin1/x)/(1/x)不是应该等于1么,为什么导数是0? f（x）=x^4sin1/x+cosx x≠0,求f（x）二次导