f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:19:17
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f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.
f(x)=ln(1+x),求n阶导数
发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.
f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.
f'(x)=1/(1+x)
f''(x)=-1/(1+x)²
……
f(n)(x)=(-1)^(n+1) [(n-1)!/(1+x)^n]
f(n)=1/{(n-1)!*[(x+1)^(-n)]}
f’(x)=1/(1+x)，
f’’(x)= -1/(1+x)(1+x)，
f’’’(x)= （-1）*（-2）/(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）*（-4）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)
...
全部展开
f’(x)=1/(1+x)，
f’’(x)= -1/(1+x)(1+x)，
f’’’(x)= （-1）*（-2）/(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)，
f’’’’’(x)= （-1）*（-2）*（-3）*（-4）/(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)
=（-1）^4*4！/(1+x)^5，
……
n阶导= （-1）^(n-1)*（n-1）！/(1+x)^n。
收起
f(x)=ln(x+1)
f'(x)=1/(x+1)
f''(x)=-1/(x+1)^2
f'''(x)=2/(x+1)^3
f''''(x)=-6/(x1)^4
f'''''(x)=24/(x+1)^5
f(x)=ln(1+x),求n阶导数发现求到第5个导数就和前面的规律对不上了.
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求ln x/(x^n) 的导数
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求个阶导数f(x)=ln((1+x)/(1-x)),求f^(2)(0) ..
求f(x)=ln(2-x)+ax的导数
求f（x）=ln|x|导数
求f(x)=ln(x/10)的导数
求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n)
1/x的n阶导数f(x)=1/x求f(x)的n阶导数..