谁能帮忙计算一下sinx+sin2x+sin3x+~+sinnx之和,要关键步骤.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:48:44
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分析：这个和式的结构特点是每项正弦函数的角的变化组成等差数列,我们作出猜想：能否可以与
+ +…+ =(1- )+( - )+…+( - )= 相类比,设法把和式中的每一项也拆成两项之差,使所有中间项恰好抵消,从而求出结果.事实上,若设S=sinx+sin2x+sin3x+…+sinnx,两边同乘以
2sin 得
2sin ·S=cos -cos =2sin ·sin
即S= sin ·sin /sin 至此,只需通过讨论就可得出结论.
即：
设S＝sinx＋sin2x＋sin3x＋……+sinnx
两边同乘以2sin(x/2)（x≠2kπ,k∈Z）
得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]
所以S=sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]÷sin(x/2)

谁能帮忙计算一下sinx+sin2x+sin3x+~+sinnx之和,要关键步骤. (e^sinx)*sin2x的不定积分是多少?请帮忙啦 !谁能帮忙分析一下 谁能帮忙翻译一下! 计算∫1/(sinx+sin2x)dx,高手请进!计算∫1/(sinx+sin2x)dx最好多种有不同的解法 -√3cos2x-sin2x=?√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x-sin2x=?√3cos2x+sin2x=?-√3cos2x+sin2x=?√3cos2x-sin2x=?虽然麻烦但哪位能帮忙算一下（后两个我自己写的也不知道能不能算） sin2x的图像该怎样画如果是2sinx的话,只需将Y值乘以2就可以了,可是sin2x的图像应该怎么画,需要“五点作图法”,请帮忙一下,谢谢了.在线等，急用。。谢谢。 谁能帮忙计算一下(ab)³（a³+b³)=? It's tough when your father is famous谁能帮忙翻译一下 S.E.HINTON的《the outsiders》谁能帮忙把每章都大概讲一下 how can I compare you to a summer's day?谁能帮忙翻译一下. ∫(sinx)^5dx=? 谁能帮忙解下,谢谢! 这是一个信号调理电路谁能帮忙给讲解一下,计算一下他的放大倍数! sinx×2sinx-tanx×sin2x 定积分的计算还有就是下面的这种算法对吗?f(x)=(sinx)^2+2/π-1/2 那个定积分值为1 计算如下设f(x)=(sinx)^2m+c 定积分值设为m 设f(x)的原函数是F(x) 那么F(x)=0.5mx-0.5sin2x+cx 求F(x)是关键 我给你写一下 (s sinx+sin2x+sin3x 求最值 sinx*sin2x*sin3x=? sinx×cos2x-sin2x×cosx