若不等式x^2+sinx-ax>0对x属于(0,1)恒成立 求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:02:05
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若不等式x^2+sinx-ax>0对x属于(0,1)恒成立 求a的范围
若不等式x^2+sinx-ax>0对x属于(0,1)恒成立 求a的范围

若不等式x^2+sinx-ax>0对x属于(0,1)恒成立 求a的范围
令f(x)=x^2+sinx-ax 函数的对称轴为x=a/2
分情况讨论:
1)a/2=0即可
f(0)=0 a1 f(x)在(0,1)上为单调减函数 故只要满足满足f(1)>=0即可
f(1)=1+sin1-a>=0 a2 故此情况无解
3) 00 a^2

应该是化简不等式得到a

楼上误解,取值范围不能有未知数x的……
首先变形,x>0,故可变形为a

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楼上误解,取值范围不能有未知数x的……
首先变形,x>0,故可变形为a

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当a<=0时,等式恒成立;(可以自己代进去试一下)
当a>2时,等式恒不成立,即a<2;(同上)
当0(a^2)/4成立,即原等式成立;
接下来要用高数的知识解了,我已经忘记了,自己翻一下高数的书本吧,希望对你有帮助