在三角形ABC中S=(a^2+b^2一c^2)则角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:38:18
在三角形ABC中S=(a^2+b^2一c^2)则角C的大小在三角形ABC中S=(a^2+b^2一c^2)则角C的大小在三角形ABC中S=(a^2+b^2一c^2)则角C的大小s=absinc/22ab

在三角形ABC中S=(a^2+b^2一c^2)则角C的大小
在三角形ABC中S=(a^2+b^2一c^2)则角C的大小

在三角形ABC中S=(a^2+b^2一c^2)则角C的大小
s=absinc/2
2abcosc=a2 b2-c2
2cosc=sinc/2
tanc=4
c=arctan4

根据公式S=1/2*a*b*Sin c 可得a^2+b^2一c^2=1/2*a*b*Sin c
(a^2+b^2一c^2)/(2*a*b)=1/4*Sin c ,又因为根据公式(a^2+b^2一c^2)/(2*a*b)=Cos C,可以知道
1/4*Sin C=Cos C,所以得 tanC=4 ,那么角C的大小就为C=arctan4

S=absinC1/2
tanC=4
C=arctan4