急!平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和的证明RT希望讲的详细一些,如果涉及到一些三角函数希望也解释一下
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:24:30
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急!平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和的证明
RT
希望讲的详细一些,如果涉及到一些三角函数希望也解释一下
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法一:
过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F
则△ADE≌△DCF
BE=CF,AE=DF
利用勾股定理得到
BD平方=BF平方+DF平方
BD平方=(BC+CF)平方+DF平方
=BC平方+2*BC*CF+CF平方+DF平方
AC平方=AE平方+CE平方
=AE平方+(BC—BE)平方
=AE平方+BC平方-2*BC*BE+BE平方
所以BD平方+AC平方=(BC平方+2*BC*CF+CF平方+DF平方)+(AE平方+BC平方-2*BC*BE+BE平方)
=2*BC平方+2(CF平方+DF平方)
=2*BC平方+2*CD平方
=BC平方+AD平方+AB平方+CD平方
法二:
假设两边为向量a、向量b则
对角线向量为a-b、a+b
对角线的平方和=(a-b)^2+(a+b)^2=2a^2+2b^2
得证
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用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和
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用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
平行四边形的对角线的平方和为什么会等于它四边的平方和,本人不知道什么是余弦定理,也没学!
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求证:平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和 ( 只能应用小学至初二学过的知识 )
请给出平行四边形的对角线与边的关系定理的证明(平行四边形两条对角线的平方和等于它的四边的平方和)
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和希望有具体过程
用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和
用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和
用向量证明:平行四边行两条对角线的平方和等于四边的平方和
1.用向量法证明:对角线相等的平行四边形是长方形2.用向量法证明:平行四边形两条对角线长度的平方和等于平行四边形四边长度的平方和
平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗?
平面几何三角形定律告我几个类似于 三角形角平分线定理,或者平行四边形对角线平方和等于四边平方和 之类的定理最好是在解析几何中可能涉及的东西
证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍