若sin2α=sinα+cosα,则根号2*sin(α+π/4)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:26:50
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若sin2α=sinα+cosα,则根号2*sin(α+π/4)等于多少
若sin2α=sinα+cosα,则根号2*sin(α+π/4)等于多少

若sin2α=sinα+cosα,则根号2*sin(α+π/4)等于多少
由已知sin2α=sinα+cosα=根号2sin(α+π/4),故只需解出sinα+cosα
又由sin2α=sinα+cosα
=2Sinα*Cosα=(sinα+cosα)²-1
令t=sinα+cosα,即有:t²-t-1=0
∴t=(1±√5)/2
∴根号2*sin(α+π/4)=(1±√5)/2

根号2sin(2a)