lim(x->0)sin1/x( )A.=0 B.=1 C.=-1 D.不存在但函数有界说清理由,详细解答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:22:16
lim(x->0)sin1/x()A.=0B.=1C.=-1D.不存在但函数有界说清理由,详细解答lim(x->0)sin1/x()A.=0B.=1C.=-1D.不存在但函数有界说清理由,详细解答li

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lim(x->0)sin1/x( )A.=0 B.=1 C.=-1 D.不存在但函数有界
说清理由,详细解答

lim(x->0)sin1/x( )A.=0 B.=1 C.=-1 D.不存在但函数有界说清理由,详细解答
lim(x->0)sin1/x ( D )
A.=0 B.=1 C.=-1 D.不存在但函数有界
sin(1/x) 是当(x->0)时,是一个抖动函数,即是在-1~+1之间抖动
这是因为(x->0+)时,1/x趋近于无穷大或(x->0-)时,1/x趋近于无穷小
那么它去正弦值的时候,对应的值是不确定的.
但是,由于正弦值是在-1~+1之间的 所以是有界的.
故lim(x->0)sin1/x 不存在但函数有界

D
当x->0时,1/x->无穷,此时sin1/x的值不能确定,但在(-1,1)之间。

D
x->0 1/x趋于无穷 sin函数是周期函数,值域在[-1,1]