求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=ln(x+1+√(x^2+2x+5))+c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:28:05
求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=ln(x+1+√(x^2+2x+5))+c求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=ln(x+1+√(x^2+2x+5))+c求不定积分:∫d

求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=ln(x+1+√(x^2+2x+5))+c
求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=
ln(x+1+√(x^2+2x+5))+c

求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=ln(x+1+√(x^2+2x+5))+c
∫dx/√(x²+2x+5)
=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t,则dx=2sec²t dt】
=∫sect dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1
=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】