1949+1950+1951+……+2010/1950+1951+1952+……+2010(1949+1950+1951+……+2010)/(1950+1951+1952+……+2010).

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1949+1950+1951+……+2010/1950+1951+1952+……+2010(1949+1950+1951+……+2010)/(1950+1951+1952+……+2010).1949+

1949+1950+1951+……+2010/1950+1951+1952+……+2010(1949+1950+1951+……+2010)/(1950+1951+1952+……+2010).
1949+1950+1951+……+2010/1950+1951+1952+……+2010
(1949+1950+1951+……+2010)/(1950+1951+1952+……+2010).

1949+1950+1951+……+2010/1950+1951+1952+……+2010(1949+1950+1951+……+2010)/(1950+1951+1952+……+2010).
1949+1950+1951+……+2010=(1949+2010)*62/2
1950+1951+1952+……+2010=(1950+2010)*61/2
(1949+2010)*62/2/(1950+2010)*61/2
=3959*62/3960*61
=122729/120780

高斯加数,倒序相加。2010-1949=61所以有62个数。1949+2010=3959.3959*31=122729.(31组数)

用等差数列,分子:[(1950+2010)*61]/2=120780
分母:[(1949+2010)*62]/2=122729

原式=1+1949/(1950+…+2010)
=1+1949/118800
=120749/118800

1.0161367776121874482530220235138