1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^2

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1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^21949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^21949^2-1950^2+

1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^2
1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^2

1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^2
1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+…+2001^2-2002^2
=(1949-1950)(1949+1950)+(1951-1952)(1951+1952)+……+(2001-2002)(2001+2002)
=-3899-3903-……-4003
=-(3899+3903+……+4003)
=-(3899+4003)×27÷2
=-106677

-106677

=(1949+1950)*(-1)+(1951+1952)*(-1)....+(2001+2002)*(-1)
=-1*(1949+2002)*54/2
=-1*3951*27
=-106677

=1949+1950+……+2002-(2001-1949)/2
=(1949+2002)*54/2-27
=106650