证明数列a1=根号2,an+1=根号下的2倍的an极限存在并求其值

证明数列a1=根号2,an+1=根号下的2倍的an极限存在并求其值 (1/an)-an=2根号n,且an>0(1)求数列｛an｝的通项公式,(2)证明a1+a2+……+an＜根号n 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2,(1) 证明数列（根号下Sn）是一个等差数列 （2） 求an 设数列｛an}满足a1=2,an+1=an+1/an(n=1,2,3.),证明：an>根号下（2n+1).急用 若数列{an}是正项数列,且根号下a1+根号下a2+.+根号下an=n的平方+3n(n属于正整数）则a1/2+a2/3+.an/n+1等于多少 数列an,a1=1,n>=2,an=(根号下sn +根号sn-1)/2,求数列根号sn为等差数列,及an通项 正项数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=[（根号下an）+1]^2 （1）证明：数列｛根号下an｝为等差数列；（2）求 数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限,关键是如何证明收敛呢？ 已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2（1）证明：数列{根号下Sn}是一个等差数列：（2）求{an}通项公式 已知数列{an},a1=1,当n大于等于2时,an=[根号下sn+根号下s(n-1)]/2.(1)证明{sn}是等差数列(2)求an表达式 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 数列不等式请问：A1=1,A(n+1)=(An)/2+1/An,证明：根号2 证明a1=根号2,an+1=根号2an,n=1,2,,则数列an收敛并求出极限 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,n=1,2,…,则数列{an}收敛,并求其极限.急 已知数列满足a1=1,1/an+1=根号下1/an的平方+2,an>0,求an? 数列an定义如下a1=根号2,an+1=根号(2-根号(4-an^2))求an的通项