在△ABC中,b^2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/31 13:53:13
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在△ABC中,b^2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是?
由正弦定理及b²=ac可得:
sin²B=sinAsinC
∴cos(A-C)+cosB+cos2B
=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B
=2sinAsinC+cos2B
=2sin²B+(1-2sin²B)
=1.