设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:55:56
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
a^2+b^2+c^2=1,
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
因为2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ca≤c^2+ a^2,
所以2ab+2bc+2ca≤2(a^2+b^2+c^2),
从而(a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2)=3.(a=b=c时取到等号)
3
2(a+b+c)=1
a+b+c=1/2
1/2*1/2=1/4
a2+b2≥2ab
a2+c2≥2ac
b2+c2≥2bc
所以2(a2+b2+c2)≥2ac+2ab+2bc
即2ac+2ab+2bc≤2
(a+b+c)^2=a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc
=1+2ac+2ab+2bc≤1+2=3
所以最大值为3
记得要采纳哟@！
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值
设实数a,b,c满足a2+b2=3,a2+c2+ac=4,b2+c2+根号3bc=7,求a,b,c的值
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
【例54】 设a b,c d,,为互不相等的实数,且 ,(a2-c2)(a2-d2)=1,(b2-c2)(b2-d2)=1,则a2b2-c2d2
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为
设a b c都是实数,abc≠0,a+b=c,求2bc/（b2+c2-a2）+2ca/（c2+a2-b2）+2ab/（a2+b2-c2）的值
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证：a2／3+b2／3＞c2／3
设a,b,c∈正实数且a+b=c‘求证：a2／3+b2／3＞c2／3
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
p1821.设a,b,c是三角形ABC的三边,证a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>022.已知实数a,b,abc不等于0,且a+b=c,求证（b2+c2-a2)/2bc +(c2+a2-b2)/2ca +(a2+b2- c2)/2ab=123.已知函数y=(x-1)m2-6xm+x+1在 0
设实数a,b,c,d满足条件:a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5求证:1小于等于a小于等于2
设实数abc满足a+b+1=1,a2+b2+c2=1/2,则a的取值范围是help!
已知实数a,b,c满足a＋b＋c=0,a2＋b2＋c2=1,求a最大值
（急!）设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1,ad=bc,求证:ac+bd=1.菁优网上的解答完全看不懂,见下文问什么 2（c2+d2+ab+bc+cd+ad+ac+bd）因为a2+b2=c2+d2=1,ad=bc所以ac+bd=1