A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:44:21
AB是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗?AB是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗?AB是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的
A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗?
A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧
它们的特征值也一样吗?
A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗?
不一定相等
如
A=(1,-1
1 -1)
B=(1,1
1,1)
AB=(0,0
0,0)
BA=(2,-2
2 -2)
AB的秩为0
而
BA的秩为1
特征值也未必相同.
LS的..由于A不一定可逆,所以AB A^{-1}(AB)A=BA的解答有缺陷详细解答请见下图注意关于特征值是否为零的分类讨论是必要的 这个一般的教材都有证明
A B是n阶方阵,AB与BA的秩是否相等?说下理由吧它们的特征值也一样吗?
A,B是n阶方阵,求证:AB 与 BA有相同的特征值.
设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等?
已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明:AB与BA相似
N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA
对于n阶方阵A,B有AB≠BA,则丨AB丨≠丨BA丨 是否正确?
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值.
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA
高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换
方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵.
线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明:AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量.
现代题,设A,B为n阶方阵,证明(A+B)(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA