速求!1.求证〔1+sinα+cosα+2sinαcosα〕/〔1+sinα+cosα〕=sinα+cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:12:00
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速求!1.求证〔1+sinα+cosα+2sinαcosα〕/〔1+sinα+cosα〕=sinα+cosα
(sinα+cosα)*〔1+sinα+cosα〕
=(sinα+cosα)*(sinα+cosα)+(sinα+cosα)
=sinα^2+cosα^2+2sinα*cosα+sinα+cosα
=1+sinα+cosα+2sinαcosα
两边同除以〔1+sinα+cosα〕
得:〔1+sinα+cosα+2sinαcosα〕/〔1+sinα+cosα〕=sinα+cosα

〔1+sinα+cosα+2sinαcosα〕/〔1+sinα+cosα〕
=(sinαsinα+cosαcosα+sinα+cosα+2sinαcosα)/〔1+sinα+cosα〕
=(sinα+sinαsinα+sinαcosα+cosα+cosαcosα+sinαcosα)/〔1+sinα+cosα〕
=[sinα(1+sinα+cosα)+cosα(1+sinα+...

全部展开

〔1+sinα+cosα+2sinαcosα〕/〔1+sinα+cosα〕
=(sinαsinα+cosαcosα+sinα+cosα+2sinαcosα)/〔1+sinα+cosα〕
=(sinα+sinαsinα+sinαcosα+cosα+cosαcosα+sinαcosα)/〔1+sinα+cosα〕
=[sinα(1+sinα+cosα)+cosα(1+sinα+cosα)]/〔1+sinα+cosα〕
=sinα+cosα

收起

1+sinA+cosA+2sinAcosA=(cosA)平方+(sinA)平方+sinA+cosA+2sinAcosA=(sinA+cosA)平方+(sinA+cosA)=(sinA+cosA)(sinA+cosA+1)
所以1+sinα+cosα+2sinαcosα〕/〔1+sinα+cosα〕=sinα+cosα
不好意思啊,有的不会打!自己好好看爸,很简单的!