三角形几何问题 关于勾股定理如图,有一直角三角形,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:56:28
三角形几何问题 关于勾股定理如图,有一直角三角形,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长?
三角形几何问题 关于勾股定理
如图,有一直角三角形,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长?
三角形几何问题 关于勾股定理如图,有一直角三角形,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长?
折叠则三角形ADC和ADE全等
所以三角形ADE也是直角三角形
角AED是直角
所以角BED是直角
所以三角形BDE是直角三角形
且AE=AC=6
DC=DE
设CD=DE=x
BC=8
所以BD=BC-CD=8-x
直角三角形ABC中
由勾股定理
AC²+BC²=AB²
所以AB=10cm
所以BE=AB-AE=10-6=4
直角三角形BDE中
DE²+BE²=BD²
所以x²+4²=(8-x)²
x²+16=64-16x+x²
16x=48
x=3
所以 CD=3cm
根据勾股定理AB=10
∵折叠
∴△ACD≌△AED
∴AE=AC=6，DE=DC
设CD=x
则DE=x,BD =8-x
在Rt△BDE中
根据勾股定理
x²+4²=(8-x)²
解得x=3
即CD=3cm
设CD为X,BD=8-X.
因为折叠,所以CD=DE=X,AC=AE=6cm.
因为AC=6cm,BC=8cm,根据勾股定理(具体证明方法你自己写)得,AB=10cm
所以BE=AB-AE=4CM.
在RT三角形EDB中,角DEB=90°,
所以DE2+EB2=BD2
把数字带进去,得X2+42=(8-X)2
解方程式,得X2+16=X2-1...
全部展开
设CD为X,BD=8-X.
因为折叠,所以CD=DE=X,AC=AE=6cm.
因为AC=6cm,BC=8cm,根据勾股定理(具体证明方法你自己写)得,AB=10cm
所以BE=AB-AE=4CM.
在RT三角形EDB中,角DEB=90°,
所以DE2+EB2=BD2
把数字带进去,得X2+42=(8-X)2
解方程式,得X2+16=X2-16X+64
X=3
所以CD=DE=3cm.
收起
设CD=X.
∵BC=8cm.
∴BD=(8-x)cm.
∵RT△ACB.AC=6cm,BC=8cm.
∴AB=10cm.(根据勾股定理算的,不用我细说吧)
∵沿着AD折叠,且AC边与AB边重合.即△ACD≌△AED.
∴AE=AC=6cm.
∴BE=4cm.
且DE⊥AB,即RT△BDE.
DE=CD=X,BD=(8-x)c...
全部展开
设CD=X.
∵BC=8cm.
∴BD=(8-x)cm.
∵RT△ACB.AC=6cm,BC=8cm.
∴AB=10cm.(根据勾股定理算的,不用我细说吧)
∵沿着AD折叠,且AC边与AB边重合.即△ACD≌△AED.
∴AE=AC=6cm.
∴BE=4cm.
且DE⊥AB,即RT△BDE.
DE=CD=X,BD=(8-x)cm.
∴DE²+BE²=BD².
即X²+16=(8-X)².
X²+16=64-16X+X².
16=64-16X.
X=3.
即CD=3cm.
如果有算错或者做得不对的,欢迎在百度HI上告诉我.
收起
e都不知在哪，又没图，怎么答！！？？？