高数不定积分,∫(√1+e^x)^-1dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:29:18
高数不定积分,∫(√1+e^x)^-1dx高数不定积分,∫(√1+e^x)^-1dx高数不定积分,∫(√1+e^x)^-1dx答:设1+e^x=t,x=ln(t-1)∫(1+e^x)^(-1)dx=∫

高数不定积分,∫(√1+e^x)^-1dx
高数不定积分,
∫(√1+e^x)^-1dx

高数不定积分,∫(√1+e^x)^-1dx
答:
设1+e^x=t,x=ln(t-1)
∫ (1+e^x)^(-1) dx
=∫ 1/(1+e^x) dx
=∫ 1/t d [ln(t-1)]
=∫ (1/t)*1/(t-1) dt
=∫ 1/(t-1) -1/t dt
=ln(t-1)-lnt+C
=x-ln(1+e^x)+C