高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧x dx(1+sinx)/(1+cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:30:57
高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧xdx(1+sinx)/(1+cosx)高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧xdx(1+sinx)/(1+cosx)高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧xdx(1+

高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧x dx(1+sinx)/(1+cosx)
高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧x dx(1+sinx)/(1+cosx)

高数求救!求高数帝!求不定积分∫e∧x dx(1+sinx)/(1+cosx)
∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx
=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x
=∫e^x/(1+cosx)d+e^xtan(x/2)-∫e^x/(1+cosx)dx
=(e^x)tan(x/2) + C
PS:sinx/(1+cosx)=tan(x/2)