COSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos5A+……+cosnA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:52:49
COSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos5A+……+cosnACOSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos5A+……+cosnACOSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos

COSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos5A+……+cosnA
COSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos5A+……+cosnA

COSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos5A+……+cosnA
符号较多,难以打出,这里指一个思路,详细自己计算.
作A=cosa+cos2a+cos3a+...+cosna,
iB=isina+isin2a+isin3a+...+isinna,其中i为虚数单位.利用欧拉公式
则A+iB=e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina),利用等比数列求和将e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina)的和求出,再将结果重新利用欧拉公式化为X+iY的形式,对比A+iB与X+iY,根据复数相等的条件即可得A.