求极限 lim{√(1+5x)-4}/(√x-√3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:42:39
求极限lim{√(1+5x)-4}/(√x-√3)求极限lim{√(1+5x)-4}/(√x-√3)求极限lim{√(1+5x)-4}/(√x-√3)显然在x趋于3的时候,分子√(1+5x)-4和分母

求极限 lim{√(1+5x)-4}/(√x-√3)
求极限 lim{√(1+5x)-4}/(√x-√3)

求极限 lim{√(1+5x)-4}/(√x-√3)
显然在x趋于3的时候,
分子√(1+5x)-4和分母√x-√3都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,
所以原极限等于分子分母同时求导后再相除,

原极限
=lim(x→3) 5/[2√(1+5x)] / 1/(2√x)
=lim(x→3) 5√x / √(1+5x)] 这时代入x=3
= (5√3) /4