求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.x^3+2x^2y-3xy+9=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:58:09
求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.x^3+2x^2y-3xy+9=0求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.x^3+2x^2y-3xy+9=0求下列方程所确定的函数y=y

求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.x^3+2x^2y-3xy+9=0
求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.
x^3+2x^2y-3xy+9=0

求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.x^3+2x^2y-3xy+9=0
中间的2X^2Y,是说2X的2Y次方吗?还是打错了,2x*2y呢,

对式子两边同时对x求导,得:3x^2+2*2xy+2x^2dy/dx-3y-3xdy/dx=0,从而得出
dy/dx=(3x^2+4xy-3y)/(x(3-2x)),其中y又由原式确定y=(x^3+9)/(3x-2x^2)