(x+a)的10次方 展开式中x的7次方的系数是15,则a是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:59:46
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(x+a)的10次方 展开式中x的7次方的系数是15,则a是多少?
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(x+a)的10次方 展开式中x的7次方的系数是15,则a是多少?
(x+a)^10展开式中x^7项是
C(10,7)x^7*a^3
则系数为
C(10,7)a^3
=C(10,3)a^3
=(10*9*8)/(3*2*1)*a^3
=120a^3
=-15
a^3=-15/120=-1/8=(-1/2)^3
所以
a=-1/2