若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1.求f(x)的解析式.要求写出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:00:50
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1.求f(x)的解析式.要求写出过程若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1.求f(x)的解析式.要求

若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1.求f(x)的解析式.要求写出过程
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1.求f(x)的解析式.
要求写出过程

若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1.求f(x)的解析式.要求写出过程
设f(x)=ax²+bx+c,那么f(2x)=4ax²+2bx+c,
f(3x+1)=9ax²+(6a+3b)x+(a+3b+3c),
f(2x)+f(3x+1)=13ax²+(6a+5b)x+(a+3b+4c)与原式对比:
13a=13,6a+5b=6,a+3b+4c=-1
解得a=1,b=0,c=-1/2