若 lg2,lg(2^x -1),lg(2^x +3)成等差数列,则X的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 17:13:20
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则X的值若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则X的值若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则X
若 lg2,lg(2^x -1),lg(2^x +3)成等差数列,则X的值
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由等差数列性质,lg2+lg(2^x+3)=2lg(2^x-1)
设t=2^x,为使各式都有意义,应有t>1.
上式化为lg2(t+3)=lg[(t-1)]^2
即2(t+3)=(t-1)^2.
解得t=-1或5.
但t>1,则t=5.即2^x=5
x=log以2为底5的对数.
2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
令a=2^x
则lg(a-1)²=lg2(a+3)
a²-2a+1=2a+6
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
a=5
2^x=5
所以x=log2(5)
三者成等差数列
则有lg2+lg(2^x +3)=2lg(2^x -1),
2*(2^x +3)=(2^x -1)^2,
解方程即可求出2^x=5或 -1（舍去）,即 x=log(2)5
P。S：abc三者成等差数列：a+c=2b
abc三者成等比数列：ac=b^2
这个做题蛮好用的~ (*^__^*)
若 lg2,lg(2^x -1),lg(2^x +3)成等差数列,则X的值
若lg2,lg(2x-1),lg(2x-3)成等差数列,则x=?
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+11)成等差数列,求x的值
若lg2,lg(2^2-1),lg[(2^x)+3]成等比数列,x为多少?
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3),成等差数列,则x=?若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?本题中为2的x次方,不是2x
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少
[高中数学]若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)是等差数列,求x等于多少?
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成成等差数列,则x的值等于?
若lg2,lg(2∧x-1),lg(2∧x+3)成等差数列,则x=
若lg2,lg(2^x -1),lg(2^x +3)成等差列,则x=多少?
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lg(2-2x)-lg(x+1)为什么等于lg2-2x/x+1
已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列 求x
解不等式:lg(4+3x-x^2)-lg(2x-1)>lg2
满足等式lg(x-1)+lg(x-2)=lg2的实数x=?
满足等式lg(x-1)+lg(x-2)=lg2的x集合为?
1/2lg(x-3)+lg根号4x+1=lg2+1/2lg3