已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列 求x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:57:40
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2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)
所以(2^x-1)²=2(2^x+3)
令a=2^x
则(a-1)²=2(a+3)
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
2^x=5
x=log2(5)