已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x=要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:39:39
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已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x=
要详细过程

已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x=要详细过程
因为lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1)所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)设2^x=a,即化解此等式后为a^2-4a+5=0即(a-5)*(a+1)=0因为2^x>0故2^x=5,所以x=5次根号下2.