已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下(1+b^2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:46:08
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已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下(1+b^2)的最大值
已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下(1+b^2)的最大值

已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下(1+b^2)的最大值
a^2+(b^2)/4=1
a^2+(b^2+1)/4-1/4=1
a^2+(b^2+1)/4=5/4
5/4=a^2+(b^2+1)/4>=2√(a^2)[(b^2+1)/4]=a*√(b^2+1)=y
即5/4>=a*√(b^2+1)=y
所以ymax=5/4